Дан равнобедренный треугольник с основанием 12 см и боковой стороной 10 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.​

У любого параллелограмма противоположные углы равны
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.

АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°

Рассмотрим условие 
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
То есть ∠А+∠С=94°
а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.

∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
47°+∠В+47°+∠Д=360°
∠В+∠Д=360°-94°
2∠В=266°
∠В=∠Д=266°/2
∠В=∠Д=133°

ответ: при условии а)  ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.

Рассмотрим условие
б)разность двух из них равна 70 градусов

Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит
разность противоположных углов равна 0°.
Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть
∠В-∠А=70°.
Допустим, что ∠А=Х°, значит
∠А=∠С=Х°
∠В=∠Д=Х°+70°

∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
х+(х+70)+х+(х+70)=360°
4х+140°=360°
4х=220°
х=220°/4
х=55°
То есть ∠А=∠С=Х°=55°
∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°

ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°

ответ: 1) <B=110°,<D=30°.  2) <B=<C=120°, <D=60°. 3) 9.

Объяснение:

1) Углы трапеции, прилегающие к одной из боковых сторон, в сумме дают 180°, как внутренние односторонние углы, поэтому :

<В=180°-<А=180°-70°=110°;

<D=180°-<С=180°- 150°=30°.

2) В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит <D=<A=60°.

AD║ВC по свойству оснований трапеции,

<A и <B - внутренние односторонние углы при AD║ВC и секущей АВ, значит <A+<B=180°.

<B=180°-<A=180°-60°=120°.

<C=<B=120° по свойству углов при основании равнобедренной трапеции.

3) <A=<D по условию, следовательно АВСD-равнобедренная трапеция по признаку, значит СD=АВ=9.