Дан ромб, короткая диагональ которого равна стороне длиной 44 см.

Определи скалярное произведение данных векторов:

1. −→−⋅−→−= ;

2. −→−⋅−→−= ;

3. −→−⋅−→−=

Сумма углов при боковых сторонах трапеции =180 градусов.

Меньший угол трапеции =45 градусов. 

Опустим из вершины большего угла высоту трапеции. Она параллельна меньшей боковой стороне и равна 6 см, и отсекает от большего основания отрезок 6 см.

Так как меньший угол при основании =45 градусов, получился равнобедренны треугольник, в котором  катеты равны высоте, и поэтому второмй отрезок основания =6см

Отсюда меньшее основание трапеции 6 см, большее -12 см, высота -6см

Площаддь трапеции - произведение полусуммы оснований на высоту. 

S=6(6+12):2=6*9=54 см²

 1/4 часа = 15 минут =0,25часа 

1) 40*0,25 = 10 (км)- расстояние от города М, где встретил автобус машину)

(машина встретила автобус и доехала до города М, автобус в это время тоже ехал 

2) 10:50 = 0,2 (ч)- время, за которое машина доехала до города М.

3) 0,2*40 = 8 (км)- проехал автобус, пока машина доежала до города М.

(машина выехала обратно из города М через 15 минут, автобус в это время проехал): 

4) 0,25*40=10 (км)- проехал автобус, когда машина была в городе М 15 мин.

5) 10+8+10 =28 (км)- расстояние между автобусом и машиною, когда она выехала из города М.

(дальше. узнаем сколько км проехал автобус,когда его догнала машина;

для этого узнаем, для начала, через какое время): 

6) 50-40 = 10 (км/час)- машина быстрее.

7) 28:10 = 2,8 (ч)- догонит машина автобус.

8)2,8*40 = 112 (км)- проехал автобус, когда машина его догнала.

9)28+112 = 140 (км)- расстояние от города М, когда машина обогнала автобус или расстояние, на котором машина догнала автобус.

10)140+20 = 160 (км)- расстояние между городами.

ответ: 160 км расстояние между городами.