1. Пусть ABCD -основание, О -основание высоты, S - вершина Очевидно, что все треугольники SAO,SBO, SCO, SDO равны между собой, так как они прямоугольные, у них равные гипотенузы (боковые ребра равны)и общий катет SO. Тогда AO,BO, CO, DO равны и точка О - равноудалена от вершин прямоугольника. Но такой точкой является точка пересечения диагоналей прямоугольника б) Рассмотрим треугольник SAO. По теореме Пифагора АО=корню из 169 -144 =sqrt(25)=5. След, вся диагональ АС =10. Рассмотрим треугольник АВС: АВ=8, АС=10 Значит, по теореме Пифагора ВС= 6 площадь прямоугольника равна 48
Точка пересечения биссектрисс делит противоположную сторону на два отрезка, каждый из которых вместе с соседней боковой стороной и самой биссектриссой образует треугольник. Оба эти треугольника - равнобедренные, поскольку угол, который биссектриса образует с противоположной стороной, является внутренним накрест лежащим для одного из двух равных углов, на которые она - биссектриса - делит угол параллелограмма.
Поэтому оба треугольника равнобедренные, и оба отрезка противоположной стороны равны соседним боковым сторонам.
1. Пусть ABCD -основание, О -основание высоты, S - вершина Очевидно, что все треугольники SAO,SBO, SCO, SDO равны между собой, так как они прямоугольные, у них равные гипотенузы (боковые ребра равны)и общий катет SO. Тогда AO,BO, CO, DO равны и точка О - равноудалена от вершин прямоугольника. Но такой точкой является точка пересечения диагоналей прямоугольника
б) Рассмотрим треугольник SAO. По теореме Пифагора АО=корню из 169 -144 =sqrt(25)=5. След, вся диагональ АС =10. Рассмотрим треугольник АВС: АВ=8, АС=10 Значит, по теореме Пифагора ВС= 6
площадь прямоугольника равна 48
Точка пересечения биссектрисс делит противоположную сторону на два отрезка, каждый из которых вместе с соседней боковой стороной и самой биссектриссой образует треугольник. Оба эти треугольника - равнобедренные, поскольку угол, который биссектриса образует с противоположной стороной, является внутренним накрест лежащим для одного из двух равных углов, на которые она - биссектриса - делит угол параллелограмма.
Поэтому оба треугольника равнобедренные, и оба отрезка противоположной стороны равны соседним боковым сторонам.
То есть большая сторона равна 52