Так как треугольник (пусть будет ABC) равнобедренный (с основанием AC), то биссектриса (BH), проведенная к основанию, будет являться медианой и высотой.
Треугольник ABH - прямоугольный, значит, AH можно найти по теореме Пифагора:
AH = √(AB²-BH²) = √(100-64) = 6 см.
AC = 2BH = 12 см.
Радиус вписанной окружности можно найти по формуле S/p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр.
S = AC*BH/2 = 48 см².
p = (10+10+12)/2 = 16 см.
r = 48/16 = 3 см.
S = abc / 4R, т.е. площадь треугольника равна отношению произведения сторон треугольника к радиусу описанной окружности, увеличенного вчетверо. Отсюда:
Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. основания: а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2) боковая сторона - образующая конуса l =13 см найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса. по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
3; 6,25
Объяснение:
Так как треугольник (пусть будет ABC) равнобедренный (с основанием AC), то биссектриса (BH), проведенная к основанию, будет являться медианой и высотой.
Треугольник ABH - прямоугольный, значит, AH можно найти по теореме Пифагора:
AH = √(AB²-BH²) = √(100-64) = 6 см.
AC = 2BH = 12 см.
Радиус вписанной окружности можно найти по формуле S/p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр.
S = AC*BH/2 = 48 см².
p = (10+10+12)/2 = 16 см.
r = 48/16 = 3 см.
S = abc / 4R, т.е. площадь треугольника равна отношению произведения сторон треугольника к радиусу описанной окружности, увеличенного вчетверо. Отсюда:
R = abc/4S
R = 10*10*12/192 = 1200/192= 6,25 см.
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см