Дан треугольник abc. плоскость, параллельная прямой ac, пересекает середину ab в точке м, а сторону bc в точке p. вычислите bp, если bc = 35см, mp : ac = 3: 7
Най дём координаты АВ и ВС ав=(0 2 2 ) ВС=(1 0 0) Их координаты не пропорциональны, значит точки на одной прямой не лежат. б) найдём координаты середины АС 4+-4=0 2+2\2 =2 1+-1=0 (0 2 0). Пусть у В координаты х у к . Найдём их (х+3)\2=0 х=-3 (у+5)\2=2 у+5=4 у= -1 (к+-8)\2=0 к-8=0 к=8 В( -3 -1 8) в) (8+8)\2= 8 -3+7\2=2 4+8\2=6 Середина (8 2 6)Симметричная точка (8 2 -6) г) У А координаты (х 0 0 ) Расстояния АВ и АС равны.АВ^2= (x-1)^2+4 + 4= (x+2)^2+1+16/ Решим это уравнение 4х+2х = 9 -17-4 6х= -12 х=-6 А( -6 0 0 )
Образуется прямоугольный треугольник, в котором есть угол 30 градусов, то теорема Пифагора 2х-гипотенуза данного треугольника, х -меньший катет, лежащий против угла в 30 градусов, то получаем уравнение 4х²=х²+36 3х²=36 х²=12 х=√12 то есть катет, лежащий против угла в 30 градусов равен √12см Проведём вторую высоту с другой стороны, и эти треугольники будут равны, т.к. их стороны и углы равны, а когда проведём эти треугольники то образуется сторона которая будет равная 4см, то всё основание будет 4 +2√12 Sтрапеции = (4+2√12+4)/2 * 6 =24 +6√12=24+21=45см²
