проведем отрезок hm - очевидно что это будет также медиана только уже прямоугольного треугольника внс. вспомним что медиана равна половине гипотенузе то есть треугольник mhc равнобедренный так как mc=hm .
угол amh = amc-hmc , а так как amc=180-(x+2x) ; hmc=180-(2x+2x)
amh=180-3x-(180-4x) = x
то есть треугольник amh тоже равнобедренный , значит ah=hm=1
96 АЕ = ЕК.
Докажите, что прямоугольник ABCD и треугольник AKD равновелики.
ответ : Равновеликими называются фигуры, имеющие равные площади.
Проведем КН⊥EF и рассмотрим треугольники АВЕ и КНЕ : ∠АВЕ = ∠КНЕ = 90°, АЕ = ЕК по условию, ∠АЕВ = ∠КЕН как вертикальные, ⇒ ΔАВЕ = ΔΔКНЕ по гипотенузе и острому углу.
Из равенства треугольников следует, что КН = АВ.
АВ = CD, значит КН = CD.
Рассмотрим треугольники KHF и DCF : ∠KHF = ∠DCF = 90°, KH = CD, ∠KFH = ∠DFC как вертикальные, значит ΔKHF = ΔDCF по катету и противолежащему острому углу.
Итак, Sabe = Skhe - зеленые треугольники, Skhf = Sdcf - желтые треугольники.
Площадь прямоугольника состоит из площади голубой трапеции, площади зеленого треугольника и площади желтого треугольника.
Из площадей таких же фигур состоит и площадь треугольника AKD, значитSabcd = Sakd.
Или можно записать все это в обозначениях : Sabcd = Saefd + Sabe + SdcfSakd = Saefd + Skeh + SkfhSabe = Skeh, Sdcf = Skfh, ⇒ Sabcd = Sakb.
Объяснение:
вот сам писал
проведем отрезок hm - очевидно что это будет также медиана только уже прямоугольного треугольника внс. вспомним что медиана равна половине гипотенузе то есть треугольник mhc равнобедренный так как mc=hm .
угол amh = amc-hmc , а так как amc=180-(x+2x) ; hmc=180-(2x+2x)
amh=180-3x-(180-4x) = x
то есть треугольник amh тоже равнобедренный , значит ah=hm=1
стало быть bc=2hm=2*1=2
подробнее - на -