Дан треугольник abc,точка е середина стороны ав и точка к середина стороны вс. ав=8, ек=5, вк=6, угол с= 30 градусов и угол все = 30 градусов.найти периметр треугольника авс нужно,.

Построим параллелограмм АВСД проведем диагонали АС и ВД так что цент пресечения диагоналей  О удален от стороны АВ на 2 см от стороны ВС на 3 см.
Так как точка пресечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма, то высота параллелограмма к стороне АВ равна 2*2=4 см, а к стороне ВС 3*2=6 см.  
Площадь параллелограмма равна S= a*h (где а – сторона h – высота проведенная к ней).
Выразим из этой формулы строну а=S/h
Сторона АВ=24/4=6 см
Сторона ВС=24/6=4 см
Периметр параллелограмма равен P=(a+b)*2  (где а и в стороны параллелограмма)
 P=(AB+BC)*2=(6+4)*2=20 см

Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними

(a;b) = |a| * |b| * cost

Если векторы перпендикулярны, то косинус угла между ними будет равен нулю (cos90 = 0), следовательно:

(a;b) = 0

Таким образом мы выяснили, что у перпендикулярных векторов скалярное произведение равно нулю.

Найдем скалярное произведение. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений соответствующих координат

(a;b) = x*(-1)+(-4)*4 = -x-16

Чтобы найти неизвестную переменную, приравняем скалярное произведение к нулю и решим полученное уравнение.

(a;b) = 0
(a;b) = -x-16
-x-16 = 0
x = -16

ответ: -16