Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
1) AB = BC = CD = AD, ВО = ½BD, BO = 12 і AO = ½AC AO = 5 (за властивостями ромба), по теоремі Піфагора AB² = BO² + AO², АВ² = 12² + 5², AB² = 169, AB = 13;
2) <A = <B = <C = <D, <ABO = <CBO, <BAO = <DAO (за властивостями ромба), sin ABO = AO / AB,
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0
Дано: ABCD - ромб, BD = 24см, AC = 10см;
Знайти: <A, <B, <C, <D;
Рішення.
1) AB = BC = CD = AD, ВО = ½BD, BO = 12 і AO = ½AC AO = 5 (за властивостями ромба), по теоремі Піфагора AB² = BO² + AO², АВ² = 12² + 5², AB² = 169, AB = 13;
2) <A = <B = <C = <D, <ABO = <CBO, <BAO = <DAO (за властивостями ромба), sin ABO = AO / AB,
sin = 5/13, sin ABO≈0.38 <ABO≈68 °, <BAO = 180 ° - <BOA- <ABO, <BAO = 180 ° -90 ° -68 ° = 22 °,
3) <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °
Відповідь: <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °.