В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Vivitek31
Vivitek31
11.01.2020 13:22 •  Геометрия

Дан треугольник АВС, в котором АС=4, ВС=7, АВ=6 найдите cos ABС

Показать ответ
Ответ:
gamer0072
gamer0072
11.10.2020 21:30

Угол ABC для краткости обозначим за \beta.

Тогда, по теореме косинусов, верно следующее:

(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2 - 2 \cdot (AB) \cdot (BC) \cdot cos \beta

Подставляем все известное в уравнение:

4^2 = 6^2 + 7^2 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot cos \beta \\16 = 36+49-84 \cdot cos\beta \\84 \cdot cos \beta = 36+49-16\\84 \cdot cos \beta = 69\\cos \beta = 69 / 84\\cos\beta = 23 / 28 \approx 0.82143

Косинус угла ABC найден!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота