ABC равнобедр. треугольник, АС основание=32см, АВ и ВС сотроны, равные 20см) Расстояние от вершины М до плоскости обозначим МО) А расстояние от М до стороны треугольника обозначим МК МК=5) Тогда мы видим прямоугольный треугольник, МО перпендикуляр, тогда найдем МО по теореме Пифагора МО=√МК²-ОК² ОК-радиус вписанной окружности равнобедр. треуг-ка ОК=√(р-а)²(р-в)/√р р-полупериметр, а-боковая сторона равная 20, в -основание равное 32) р=Р/2=2а+в/2=2*20+32/2=36см ОК=√(36-20)²(36-32)/√36=8/6=4/3см МО=√25-16/9=√209/√9=√209/3см
1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..)) По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника. Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.
2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC => ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам: (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC) Отсюда следует, что HC = MD.
В ΔСАН и ΔMAD: HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC => эти треугольники равны по стороне и двум углам
Расстояние от вершины М до плоскости обозначим МО) А расстояние от М до стороны треугольника обозначим МК МК=5) Тогда мы видим прямоугольный треугольник, МО перпендикуляр, тогда найдем МО по теореме Пифагора МО=√МК²-ОК²
ОК-радиус вписанной окружности равнобедр. треуг-ка ОК=√(р-а)²(р-в)/√р
р-полупериметр, а-боковая сторона равная 20, в -основание равное 32)
р=Р/2=2а+в/2=2*20+32/2=36см
ОК=√(36-20)²(36-32)/√36=8/6=4/3см
МО=√25-16/9=√209/√9=√209/3см
По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.
2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
(CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.
В ΔСАН и ΔMAD: HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам