Дан треугольник и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника.

(6;0), (0;−8) и (6;−8).

=
;

=
;

=
.

Треугольник

равносторонний
равнобедренный
разносторонний

1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.

Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.

MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.

ME=EN=10

По теореме Пифагора

KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24

По теореме о биссектрисе

KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3  

Или по формулам

S=pr

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2

Отсюда

r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]

при a=b

r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3

3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90

MN =2*OM =26

По теореме Пифагора

KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10

P(KMN) =2(5+12+13) =60

На рисунке 20.4 укажите равновеликие параллелограммы

1 ВАРИАНТ

Фигуры, имеющие равную площадь, называются - равновеликими. Проверим это ниже.

формула площади параллелограмма выглядит следующим образом:

S=ah, где а-основание, h-высота.

Пусть 1 клетка равняется 1см, тогда:

б)  a=1,5см, h=4см;

S=1,5*4=6(см²)

в) а=3см, h=3см

S=3*3=9(см²)

г) a=3см, h=2см

S=3*2=6(cм²)

д) а=2см, h=3см

S=2*3=6(см²)

ж) а=2см, h=4см

S=2*4=8(см²)

и) а=6см, h=2см

S=6*2=12(см²)

Вывод: равновеликими параллелограммами будут б),г),д).

ответ: б),г),д)

2 ВАРИАНТ

прямоугольник - это частный случай параллелограмма

формула площади прямоугольника:

S=ab, где а-сторона, b-сторона

а) а=1см, b=8см

S=1*8=8(см²)

б)  a=1,5см, h=4см;

S=1,5*4=6(см²)  

в) а=3см, h=3см

S=3*3=9(см²)

г) a=3см, h=2см

S=3*2=6(cм²)

д) а=2см, h=3см

S=2*3=6(см²)  

е) а=2см, b=3см

S=2*3=6(см²)

ж) а=2см, h=4см

S=2*4=8(см²)

з) а=4см, b=2см

S=4*2=8(см²)

и) а=6см, h=2см

S=6*2=12(см²)

Вывод: равновеликими параллелограммами будут б),г)д),е) и  а),ж),з)

ответ: б),г)д),е) и  а),ж),з)