Дан треугольник с боковыми сторонами 15м и 15, основанием - вопрос №1515187303016 от Мнмтшоеа 29.09.2022 20:38

Question

Геометрия: Дан треугольник с боковыми сторонами 15м и 15, основанием 18м. найдите высоту, проведенную к боковой стороне.

Мнмтшоеа · Answer

Пусть вершины треугольника A, B и C; высота AH.

BH=x

Из ΔABH по теореме Пифагора
AH^2=15^2-x^2

Из ΔAHC по теореме Пифагора
AH^2=18^2-(15-x)^2

Приравняем
$15^2-x^2=18^2-(15-x)^2 \\ 225-x^2=324-225+30x-x^2 \\ 30x=126 \\ x= \dfrac{126}{30}= \dfrac{21}{5}=4,2$

Вновь по теореме Пифагора
$AH= \sqrt{15^2-4,2^2}= \sqrt{207,36}=14,4$

ответ: 14,4м