а) ∠L - прямой ⇒ ∠TEL = ∠L = 90° - как соответственные углы при ET║LK и секущей PL. Аналогично TN║PL - по условию ⇒ ∠LNT = ∠L = 90°,
∠ETN = ∠TEL = 90° - как пары соответственных углов ⇒ четырехугольник ETNL является прямоугольником (все углы прямые, стороны попарно параллельны)
б) Если прямая проходит через середину одной стороны треугольника параллельно другой стороне, то такая прямая является средней линией. В нашем случае (см. рисунок) ET║LK, TN║PL и Т - середина гипотенузы PK по условию ⇒ ET и TN - средние линии данного треугольника,
а значит, точки Е и N также делят пополам стороны Δ: точка Е делит пополам катет PL, а точка N - соответственно катет LK ⇒
ET = LN = , TN = EL = ⇒ периметр ETNL равен: Р = 4 + 4 + 3 + 3 = 8 + 6 = 14
Відповідь:
1) МК = 4.2 см, МЕ = 4.8 см
2) МЕ = 2.25 см, МК = 6.75 см
3) МК = 3.7 см, МЕ = 5.3 см
4) ME = 7см, KM = 2см
Пояснення:
рівняння будуть складатися з того факту, що MK = ME
1) MK + 0.6 = ME => MK + 0.6 + MK = KE = 9см, тоді 2МК = 8.4 см, тоді МК = 4.2 см тоді МЕ = 4.8 см
2) МК = 3МЕ => 3МЕ = МЕ = КЕ = 9см, тоді 4МЕ = 9см звідси МЕ = 2.25 см тоді МК = 2.25*3 =6.75 см
3) МЕ - МК = 1.6см тоді МЕ = МК + 1.6 тоді МК+1.6 + МК = 9 см звідси 2МК = 7.4 см звідси МК = 3.7 см і тому МЕ = 3.7 + 1.6 = 5.3 см
4) KM/ME = 2/7 звідси KM = 2/7ME тоді 2/7ME + ME = KE = 9 => 9/7ME = 9 =>
=> ME = 9*7/9 = 7см, тоді KM = 2см
а) ∠L - прямой ⇒ ∠TEL = ∠L = 90° - как соответственные углы при ET║LK и секущей PL. Аналогично TN║PL - по условию ⇒ ∠LNT = ∠L = 90°,
∠ETN = ∠TEL = 90° - как пары соответственных углов ⇒ четырехугольник ETNL является прямоугольником (все углы прямые, стороны попарно параллельны)
б) Если прямая проходит через середину одной стороны треугольника параллельно другой стороне, то такая прямая является средней линией. В нашем случае (см. рисунок) ET║LK, TN║PL и Т - середина гипотенузы PK по условию ⇒ ET и TN - средние линии данного треугольника,
а значит, точки Е и N также делят пополам стороны Δ: точка Е делит пополам катет PL, а точка N - соответственно катет LK ⇒
ET = LN =
, TN = EL =
⇒ периметр ETNL равен: Р = 4 + 4 + 3 + 3 = 8 + 6 = 14
ответ: периметр равен 14 см