Дан вектор а (2; 1; -2) а) известно, что а = EF.
Найдите координаты точки F, если E (2;0;3)
б) Найдите значения m и n, при которых векторы a и b коллинеарны, если b (m; n; -4)
в) Найдите координаты и модуль вектора с, если с = -3а
​

Дана окружность с центром в точке О . Её радиус R=20 см .

АМ и ВМ - касательные к окружности. По свойству, они перпендикулярны радиусу R , то есть  АМ⊥ОА  и  ВМ⊥ОВ .

Дуга ВА=120°   ⇒   ∠АОВ=120°  ,как центральный угол, опирающийся на дугу ВА .

ОМ - биссектриса ∠АОВ  ( по свойству )   ⇒   ∠АОМ=∠ВОМ=120°:2=60°

ΔАОМ - прямоугольный и ∠АМО=180°-90°-60°=30° .

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы   ⇒   ОА=1/2*ОМ   ⇒  

ОМ=2*ОА=2*20=40 см - это расстояние от точки М до центра окружности .

A(2;2)  ,  B(6;6)

1)  Чтобы начертить отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки О(0;0) , надо соединить точку О с точками А и В и отложить от точки О отрезки, равные ОА и ОВ . Получим отрезок А1В1 .  Рис. 1 .  

А1(-2;-2)  ,  В1(-6;-6)

2)  1)  Чтобы начертить отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки М(4;0) , надо соединить точку М с точками А и В и отложить от точки М отрезки, равные МА и МВ . Получим отрезок А1В1 . Рис. 1 .

А2(6;-2) , В2(2:-6)

3)  1)  Чтобы начертить отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки А(2;2) , надо продлить отрезок АВ и от точки А отложить отрезок, равный отрезку АВ . Получим отрезок АВ3 . Рис. 2.

А(2;2) , В3(-2;-2)