1. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к каждой прямой в этой плоскости, поэтому все треугольники AOK, BOK, COK и DOK с прямым углом.
2. К тому же они все одинаковы, так как имеют общий катет OK, диагонали квадрата также одинаковы и делятся в точке пересечения пополам OA=OB=OC=OD.
Значит, KA=KB=KC=KD, поэтому необходимо рассчитать только одно расстояние.
3. Проведём расчёты в треугольнике AOK. Если сторона квадрата равна 14 см, то диагональ квадрата равна 14√2 см. AO равно половине диагонали.
4. По теореме Пифагора рассчитаем KA:
KA= (6² + (14√2) делить на 2)² и это все под знаком корня = 36 + 7 (√2)² и все это под знаком корня = 36 +7*2=√50 = 7 см.
эта на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.
ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)
bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)
ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)
теперь найдем длину этих векторов.
теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла с.
Объяснение:
1. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к каждой прямой в этой плоскости, поэтому все треугольники AOK, BOK, COK и DOK с прямым углом.
2. К тому же они все одинаковы, так как имеют общий катет OK, диагонали квадрата также одинаковы и делятся в точке пересечения пополам OA=OB=OC=OD.
Значит, KA=KB=KC=KD, поэтому необходимо рассчитать только одно расстояние.
3. Проведём расчёты в треугольнике AOK. Если сторона квадрата равна 14 см, то диагональ квадрата равна 14√2 см. AO равно половине диагонали.
4. По теореме Пифагора рассчитаем KA:
KA= (6² + (14√2) делить на 2)² и это все под знаком корня = 36 + 7 (√2)² и все это под знаком корня = 36 +7*2=√50 = 7 см.
эта на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.
ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)
bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)
ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)
теперь найдем длину этих векторов.
теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла с.