Дана окружность с центром O и её диаметры AB и CD.
Определи периметр треугольника AOD, если CB = 16 см, AB = 57 см.
1. Назови свойство радиусов окружности:
все радиусы одной окружности имеют .
2. Назови треугольник, равный треугольнику AOD =
(Введи с латинской раскладки!)
3. P AOD = ___см.
Сторона а основания равна апофеме А.
Найти угол между боковой гранью и основанием.
Примем длину стороны и апофемы за 1.
Дано: Сторона основания а = 1 Апофема А = SM = 1
Проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности r(o)впис = OM = a*cos 30° = 1*(√3/2) ≈ 0,866025.
Высота H пирамиды равна:
H = √(A² - r²) = √(1² - (√3/2)²) = 1/2.
Тангенс угла наклона двугранного угла между боковой гранью и основанием равен плоскому углу в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей, то есть к ребру пирамиды.
tg a = H/r = 0,5/(√3/2) = 1/√3 ≈ 0,523599.
Этому тангенсу соответствует угол 30 градусов.
пусть АВ=х, тогда АС=2х
найдем проекцию наклонной. проекция точки А является В, проекция точки С является С, тогда проекция наклонной АС является ВС.
рассмотрим треугольник АВС-прямоугольный(В=90), АВ-катет, АС-гипотенуза, в два раза большая катета, следовательно по свойству - если в прямоугольном треугольнике катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий угол равен 30 градусам. т.е. угол АСВ=30 градусов. а угол между накл и ее проекцией и есть угол АСВ