Дана окружность с центром в точке О Хорды МД и ЕК пересекаются в точке Р так что ЕР=4см РК=12см РД в 3 раза больше МР Найдите длину хорды МД​

Из вершин трапеции В  и  С опускаем высоты на нижнее основание
получаем токи  К  и М соотвественно
AB = 4 см  - левая боковая сторона
угол А= 60 гр. 
высота BK =AB * sin60 = 4*√3/2 =2√3
отрезок на нижнем основании AK = AB *cos60 = 4 * 1/2 = 2
треугольник СМД - прямоугольный, равнобедренный
отрезок МД = СМ =ВК =2√3
правая боковая сторона СД = МД*√2 =2√3 *√2 =2√6
нижнее основание АД = АК+КМ+МД =АК+АВ+МД=2 +3+2√3= 5+2√3

площадь этой трапеции
S = ВК * (АД+ВС) /2 =2√3 *(5+2√3 + 3)/2=8√3 +6 см2
 и её периметр.
Р = АВ+ВС+СД+АД = 4+3+2√6 + 5+2√3 = 
  = 12 +2√6 + 2√3   или 2*(6+√6 +√3 )

смотри ниже

Объяснение:

1) угол 1= 80 градусов, найти углы х и у

1. уг х=1 угол= 80 градусов - как накрест лежащие при параллельных прямых а и b и секущей с

2. уг у+угол 1= 180 градусов - односторонние углы при параллельных прямых а и b

у=180 гр-угол 1= 180 гр - 80 гр = 100 гр

2) 1. уг KFE=уг PEM= 52 гр - как соответственные  при параллельных прямых а и b и секущей FE

2. уг х+ уг PEM= 180 гр - по свойству смежных углов

уг х=180 гр-уг PEM=128 гр

3) 1. угол х=уг CDA=40 гр - как соответственные  при параллельных прямых а и b и секущей CD

2.  уг х+ уг y= 180 гр - по свойству смежных углов

уг y= 180 гр-уг х=120 гр

5) 1. уг АЕВ=уг СВЕ=52 гр - как накрест лежащие при параллельных прямых AD и CB и секущей BE

2. уг АВЕ= уг СВЕ=52 гр - по условию

3. Рассмотрим треугольник АВЕ

уг х=180 гр - уг АВЕ - уг АЕВ = 180 гр - 52 гр - 52 гр = 76 гр