Дана правильная четырехугольная пирамида sabcd с вершиной s. точка k и l - середины сторон sa и sb соответственно. точка о - центр основания пирамиды. высота пирамиды равна 15, а сторона основания равна 16. найдите расстояние от точки о до середины отрезка kl
24 см.
Объяснение:
Пусть дана трапеция АВСD. Средняя линия трапеции является средней линией треугольников АВС и АСD. Следовательно, ВС= 6 см, AD = 26 см. Диагональ АС - биссектриса тупого угла С трапеции отсекает от нее равнобедренный треугольник АСD => CD = AD = 26 см.
Проведем высоту СН из тупого угла С трапеции. Она делит основание AD трапеции на отрезки, меньший из которых (HD) равен полуразности оснований (свойство). Значит HD = (26-6):2 = 10 см.
В прямоугольном треугольнике CHD по Пифагору:
СН = √(CD²- HD²) = √(26²-10²) = √576 = 24 см.