Дана правильная усеченная пирамида, боковое ребро которой равно 10 см, а в основании лежат правильные треугольники со сторонами 5 см и 17 см. найдите площадь поверхности усеченной пирамиды

S = Sверхнего основания + Sнижнего основания + 3*Sбоковой стороны

S верх.основ. = а² * √3/4 = 5² * √3/4 = 25√3/4

S нижн.основ = а² * √3/4 = 17² * √3/4 = 289√3/4

S бок.стор = S равнобед. трапеции через стороны

S бок. стороны = (а+б)/2*√с²-(а-б)²/4

а - нижнее основание

б - верхнее основание

с - боковая сторона

S бок.стор = (17+5)/2 * √(10²-(17-5)²/4 =

22/2 * √(100-(12)²/4)  =  11*√(100-144/4)   =   11*√(100-36)  =  11√64  =  11*8  =  88

S = 25√3/4 + 289√3/4 + 3*88 = 157√3/2 + 264