дана трапеция абцд, прямая ам не прееадлежит плоскости абцд, точка К - середина аб, точка Ф - середина цд, доказать что ам и кф скрещивающиеся прямые и найти угол между ними если угол мад 130 градусов

Т-ки АВС, АВК, ВКС имеют общую  высоту ,проведенную к основанию АС. Для определения искомых площадей ,определим высоту  h. А для этого по формуле Герона  определяем площадь треугольника АВС. р=(а+b+с):2=(13+14+15):2=21.

S=кор.кв.(p(p-a)(p-b )(p-c)) =кор.кв.(21(21-13)(21-14)(21-15))=

=кор.кв.(21 . 8 .7 .6)=кор.кв.(3 . 7 .4 .2 .7 . 2 . 3)=3 . 4 . 7 =84 (см. кв.)

S=1/2. AC.h   (площадь т-каАВС); h=2S/AC=2 . 84/15=168/15=11,2(см  )

S=1/2 .AK .h=1/2 . 6 . 11,2 =33,6(см.кв.) - площадь т- каАВК;

S=1/2 .KC .h=1/2 . 9 . 11,2=50,4(cм.кв.) - площадь т-каВКС.

ответ: 33,6(см.кв.); 50,4(см.кв.). 

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABH. Угол А равен 60, значит, угол В равен 30 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть АН=половина АВ=4см.

Нам дано, что АД=8см, мы вычислили, что АН=4 см, следовательно, ДН тоже равна 4 см.
Т.к. мы имеем прямоугольную трапецию, то BC = ДН = 4 см.

Осталось вычислить ВН. По теореме Пифагора находим, что она равна 4 корням из 3.

Подставляем в формулу:

Площадь трапеции = полусумма оснований умножить на высоту.

Площадь трапеции = (4+8)\2*4 корня из 3 = 24 корня из трех.