Дана трапеция abcd с основаниями ad и bc. постройте - вопрос №9912407 от 666777зпа 23.05.2021 20:58

Question

Геометрия: Дана трапеция abcd с основаниями ad и bc. постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при повороте вокруг точки а на угол, равный угла dab, по часовой стрелке

666777зпа · Answer

У равнобедреного треугольника боковые стороны и углы при основании равны.
АВ = ВС = 15. Угол А = углу С.
Так как боковая сторона нам известна, то с периметра равнобедренного треугольника вычислим сторону основания АС.
P = AC + 2AB
54=AC+2*15
AC=54-30
AC = 24 - сторона основания.
АН = СН = АС/2 = 24/2 = 12.
С прямоугольного треугольника АВН (угол АНВ = 90 градусов)
По т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадрату катетов)
$AB^2=AH^2+BH^2 \\ BH= \sqrt{AB^2-AH^2} \\ BH= \sqrt{15^2-12^2} =9$
Площадь треугольника равна произведению стороне основание на высоту проведённой к стороне основанию и разделить на 2.
$S= \frac{AC\cdot BH}{2} = \frac{24\cdot9}{2} =108$

ответ: 108 кв.ед.

Периметр равнобедренного треугольника равен 54,а боковая сторона 15. найти площадь треугольника

Периметр равнобедренного треугольника равен 54,а боковая сторона 15. найти площадь треугольника