Дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD. Известны длины сторон AB = 13, BC = 23, CD = 15 и отрезка AH = 5, где H – основание высоты BH. Найдите длину стороны AD.
Ага Итак, NK=BK=. Значит, DK=2NK=2. Считаем площадь равнобедренного ADC==6. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3+3*6=21 (площадь основания плюс площади трех боковых граней). Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=. И наконец, V=9 Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.
Так как в параллелограмме противоположные углы всегда равны, то угол a= углу c, а угол b=углу d.
1) если а = 80, то и с=80. Сумма углов параллелограмма =360 градусов, значит углы b и d в сумме составляют 200 градусов, а по отдельности по 100, так как они равны.
А=С=80 градусов
B=D=100 градусов
2)так как односторонние углы (a,b / c,d) составляют в сумме 180 градусов, то угол а= 75 градусов, а угол b=105 (105+75=180/ 105-75=30)
А=С=75 градусов
B=D=105 градусов
3)так как углы а и с равны и в сумме дают 140, то по отдельности угол а и угол с = 140:2=по 70 градусов каждый
А=С =70
B=D = 110
4)угол B в два раза больше угла а, а в сумме они дают 180 градусов, следовательно, угол а=60, а угол B =60*2=120
А=С=60
B=D =120
5) проведём диагональ от угла B к углу D, получился треугольник. Он прямоугольный, так как один из угол =90 градусов. Нам дано 2 угла 90 и 30 градусов, значит третий угол (А) равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов) . Углы а и с=60, а углы B и D= 360-(60+60)= 240. По отдельности они равны 240:2=120.
Итак, NK=
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.
Так как в параллелограмме противоположные углы всегда равны, то угол a= углу c, а угол b=углу d.
1) если а = 80, то и с=80. Сумма углов параллелограмма =360 градусов, значит углы b и d в сумме составляют 200 градусов, а по отдельности по 100, так как они равны.
А=С=80 градусов
B=D=100 градусов
2)так как односторонние углы (a,b / c,d) составляют в сумме 180 градусов, то угол а= 75 градусов, а угол b=105 (105+75=180/ 105-75=30)
А=С=75 градусов
B=D=105 градусов
3)так как углы а и с равны и в сумме дают 140, то по отдельности угол а и угол с = 140:2=по 70 градусов каждый
А=С =70
B=D = 110
4)угол B в два раза больше угла а, а в сумме они дают 180 градусов, следовательно, угол а=60, а угол B =60*2=120
А=С=60
B=D =120
5) проведём диагональ от угла B к углу D, получился треугольник. Он прямоугольный, так как один из угол =90 градусов. Нам дано 2 угла 90 и 30 градусов, значит третий угол (А) равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов) . Углы а и с=60, а углы B и D= 360-(60+60)= 240. По отдельности они равны 240:2=120.
А=С=60 градусов
B=D=120 градусов