Дана трапеция амнс, ас параллельна мн,ам пересекается с сн в точке в, ам=сн. докажите, что треугольник мвн подобен треугольнику авс 8 класс

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон

Док-во:

Пусть у прямоугольника длины сторон а и  b. Достроим его до квадрата со стороной a+b. Т. е. его площадь (квадрата) равна (a+b)^2. С другой стороны эта площадь равна сумме квадрата со стороной а, квадрата со сторой b и двух прямоугольников со сторонами а и b (которую мы и доказаываем). Обозначим ее S и приравняем площадь квадрате со стороной a+b к сумме площадей "маленьких прямоугольников и квадратов".

(a+b)^2=S+S+a^2+b^2

a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2S

2ab=2S

S=ab. Доказано

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.

2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длинуOA и AC, если AB = 8 см.

3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.

4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 2

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,