Дана трапеция. меньшее основание равно 4, большее 10. угол при большем основании равен 45 градусов. найти площадь. , : *

Если в задаче нет других данных, то трапеция АВСD - равнобокая.

Опустим высоты BМ и СN на основание АD

Высота, опущенная из вершины равнобокой трапеции на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.

В Δ ABM  угол А=45°

<АВМ=180-90-45=45°, значит,  Δ ABM - прямоугольный, равнобедренный

АМ=МВ=(10-4):2=3 - высота трапеции

S тапеции=(а+b):2*h

S=(10+4):2*3

S=21