Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана трапеция с основаниями bc и ad. bc=3, ab=4,угол а=60, угол d=45.найти площадь и периметр трапеции

Показать ответ

Ответ:

Liova23

08.07.2020 22:48

Дано: ABCD - трапеция, ВС = 3, АВ =4, угол А = 60градусов, угол D = 45 градусов.
Найти: $S_{ABCD}$ и $P_{ABCD}$
Решение:
С прямоугольного треугольника АВК (угол АКВ = 90градусов)
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AK=AB\cdot \cos60а=4\cdot \frac{1}{2} =2$
Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin A= \frac{BK}{AB} \\ BK=AB\cdot \sin 60а =4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}$
С прямоугольного треугольника DCL ( угол DLC = 90 градусов)
$CD= \frac{BK}{\sin 45а} = \frac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}$
$AD=AK+BC+DL=5+2 \sqrt{3}$
Осталось вычислить периметр и площадь трапеции
$S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} \cdot BK= \frac{5+2 \sqrt{3} +3}{2} \cdot 2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3}+6$
$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}$

ответ: $S_{ABCD}=8 \sqrt{3}+6 ;\,\,\,P_{ABCD}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6}$
Дана трапеция с основаниями bc и ad. bc=3, ab=4,угол а=60, угол d=45.найти площадь и периметр трапец

Дана трапеция с основаниями bc и ad. bc=3, ab=4,угол а=60, угол d=45.найти площадь и периметр трапец

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

the1rgn

09.08.2021 01:00

Как называется учебник по контрольным работам?...

Qweryuibcdd

12.01.2023 23:43

Фото с решением, хочу знать как делать...

просвятленный

14.04.2023 22:02

Как решать номер 4. . нужно. и объясните как решали ....

inkarmukash

10.01.2022 04:52

Втреугольнике авс еf-средняя линия, ef ii bc, найти площадь авс, если площадь треугольника аef=4см^2...

пргремм6

10.01.2022 04:52

По 8 класс с решение найдите площадь треугольника если его основание и высота соответственность равны 6см и 8см...

cracen21

10.01.2022 04:52

Найдите градусную меру угла aoc,если градусная мера угла aom равна 65градусов. биссектриса угла aoc....

vaniev2006

02.12.2020 21:42

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а плоский кут при вершині піраміди дорівнює 90°. знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см^2)....

MrThomasFeed

28.06.2020 00:42

Точки м и е расположены по разные стороны от прямой ор так,что om=pe,mp=oe.докажите что угол мор=углу еро,угол мро=углу еор решите...

agasan420

28.06.2020 00:42

Площі основи та бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди дорівнюють відповідно 36 см^2 та 60 см^2 . знайдіть апофему цієї піраміди....

Leerok

28.06.2020 00:42

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см і утворює з площиною основи кут 60°. знайдіть висоту піраміди....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку