Дано А(1;5),В(-3;8),С(-4;8),D(8;10),K(x;y). Чи рівні вектори AB і CD? Знайдіть x і y, якщо АВ=СК

Показать ответ

Ответ:

ксения1291

19.04.2021 10:06

Теорема синусов гласит, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, то есть:

$\frac{a}{ \sin(A) } = \frac{b}{ \sin(B) } = \frac{c}{ \sin(C) } = 2R$

В нашем случае a=BC, b=AC, c=AB, а R — радиус описанной окружности.

BC=6√3, AB=6√2, ∠A=60°

$\frac{6 \sqrt{3} }{ \sin(60°) } = \frac{6 \sqrt{2} }{ \sin(c) }$

$\frac{6 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{6 \sqrt{2} }{ \sin(c) } \\ \\ 6 \times 2 = \frac{6 \sqrt{2} }{ \sin(c) } \\ \\ \frac{6 \sqrt{2} }{ \sin(c) } = 12 \\ \\ \sin(c) = \frac{6 \sqrt{2} }{12} \\ \\ \sin(c) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Угол C может быть 45° или 135° (по таблице синусов), но так как у треугольника сумма внутренних углов 180°, а 135°+60°=195°, что уже больше 180°, поэтому угол С равен 45°. А еще по условию треугольник остроугольный, а 135° — тупой угол.

BC=4√3, A=60°. R-?

$R = \frac{4 \sqrt{3} }{2 \times \sin(60°) } = \frac{4 \sqrt{3} }{2 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 4 \sqrt{3} \times \frac{2}{2 \sqrt{3} } = 2 \times 2 = 4$

Радиус описанной окружности 4.

R=14, A=30°, BC-?

$a = 14 \times 2 \times \sin(30°) \\ a = 14 \times 2 \times \frac{1}{2} \\ a = 14$

BC=14

0,0(0 оценок)

Ответ:

arino4ka3210

10.04.2023 16:02

1. если ед. отрезок равен одной клетке, то площадь треугольника равна

3*6/2=9/ед. кв./ - основание на высоту. высота проводится ни к самому основанию. а к его продолжению.

2. площадь параллелограмма равна 5*3=15/ед. кв./

3 ромб. его площадь равна половине произведения диагоналей. т.е.

4*8/2=16/ед. кв./

4 фигура многоугольник, если его достроить до квадрата со стороной 6 см. а потом рассмотреть еще прямоуг. треугольники с соотв. сторонами, то площадь может быть найдена как 36- площади четырех треугольников по углам. их площади соответственно равны 2*2/2=2; 4*2/2=4; 3*4/2=6; 1*2/2=1; значит, искомая площадь 36-2-4-6-1=23/ед. кв./

теперь посчитаем эти площади с пом. формулы Пика.

В - количество целочисленных точек внутри фигуры, Г- на границе

1.В + Г/2 − 1 = 6+8/2-1=9 /ед. кв./

2. 10+12/2-1=15 /ед. кв./

3. 13+8/2-1=16 /ед. кв./

4. 19+10/2-1=23 /ед. кв./

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия