Дано: (a ) ⃗{3;4;5},b ⃗{0;-4;3},c ⃗{3;0;0}
Разложите данные векторы по координатным векторам
Найдите длину вектора b ⃗
Найдите координаты векторов a ⃗+b ⃗; c ⃗-a ⃗; 3b ⃗
Найдите скалярное произведение векторов a ⃗∙b ⃗; a ⃗∙c ⃗; b ⃗∙c ⃗
Найдите косинус угла между векторами a ⃗ и b ⃗
1)Каждый угол по 43°,так как соответственные углы равны
2)Один угол 111°,а другой 69°,для решения составляем пропорцию:
Х + У = 180°
Х - У = 42°
2Х = 222
Х = 111
111° - 42° = 69°
3)Два угла по 68°,и один 112°,так как:
Из трёх углов два из них будут вертикальными,а значит равны:
2Х
И третий угол возьмём за У
Сумма двух смежных углов (х + у) будет равна 180°:
180° + х = 248°
х = 68°
Третий угол будет смежным с этими двумя,значит:
180° - 68° = 112°
4)При параллельных прямых внешние накрест лежащие углы будут одинаковыми
Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =)
Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108.
Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3) Под б)
Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =)
Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2
S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п
S2 = п 6^2 = п 36
S = 72 п