Пусть меньшее основание х, тогда большее основание 8х, средняя линия 9х/2. По условию она равна 18 см, поэтому х=4, другое основание равно 32 см, их разность 28 см. Один из углов= 135, значит другой из углов при той же боковой стороне равен 180-135=45 градусов. Опустим из вершины угла 135 градусов высоту. Она разобьет трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов, а значит этот треугольник равнобедренный (по опр.) и разность оснований трапеции равна высоте. Отсюда площадь трапеции равна 18*28см²
по свойству смежных углов-уголBAE+уголBAC=180,следовательно 180-112= 68
значит треугольник BAC равнобедренный.AC=BC=9
2) Дано и рисунок, надеюсь, запишешь сам(а).
Доказательство:
1) угол NKP - острый => угол MKP - тупой
2) Рассмотрим треугольник MKP:
MKP - тупой угол (это мы доказали ранее)
угол KMP - острый
угол MPK - острый
из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)
=> КР < МР.
3)В тупоугольном равнобедр. тр-ке тупой угол - против основания. Значит основание - наибольшая сторона.х - боковая сторона, (х+17) - основание.
Периметр:
Р = 2х + (х+17) = 77
3х = 60
х = 20, х+17 = 37
ответ: 20 см; 20см; 37 см.