Т.к. трапеция равнобедренная, то уголД=углуА=60град. Проведём высоту ВН. Получаем прямоугольный треугольник АВН. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. находим угол АВН=180-90-60=30. Катет, лежащий против угла 30град. равен половине гипотенузы. В данном случае против угла 30град. лежит АН. АН=0,5АВ=0,5*12=6. Проведем ещё одну высоту СК. Получается прямоугольный треугольник СКД. Т.к. трапеция равнобедренная, то треугольникАВН=треугольникуСКД =>АН=КД=6. Основание АД=АН+НК+КД. НК=10, т.к. ВСКН-прямоугольник. Отсюда получаем: АД=6+10+6=22.
ДАНО
c = 5 см - образующая конуса
D = 4 см - диаметр основания.
r= 1 см - диаметр шарика.
НАЙТИ
N =? - число шариков.
РЕШЕНИЕ
Объем конуса по высоте и радиусу основания по формуле:
V = 1/3*π*R²*H
Находим высоту конуса - H по теореме Пифагора.
b = R = D/2 = 4/2 = 2 см -
1) a² = 5² - 2² = 25 - 4 = 21
2) H = a = √21 - высота конуса.
Объем конуса
3) V1 = 1/3*π*4*√21= 4/3*√21*π см³ - объем конуса превращаем в шарики.
Объем шара по формуле - R = 1.
V2 = 4/3*π*R³ = 4/3*π
Находим число полученных шариков - делением.
N = V1 : V2 = √21 ≈ 4.6 ≈ 4 шт - шариков - ОТВЕТ
И еще 0,58 шарика останется
Т.к. трапеция равнобедренная, то уголД=углуА=60град. Проведём высоту ВН. Получаем прямоугольный треугольник АВН. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. находим угол АВН=180-90-60=30. Катет, лежащий против угла 30град. равен половине гипотенузы. В данном случае против угла 30град. лежит АН. АН=0,5АВ=0,5*12=6. Проведем ещё одну высоту СК. Получается прямоугольный треугольник СКД. Т.к. трапеция равнобедренная, то треугольникАВН=треугольникуСКД =>АН=КД=6. Основание АД=АН+НК+КД. НК=10, т.к. ВСКН-прямоугольник. Отсюда получаем: АД=6+10+6=22.