Объяснение: Для решения этой задачи найдем сначала внутренний угол С: сумма внутреннего и внешнего угла в треугольнике равна 180°. Значит внутренний угол А = 180-117=63°. Сумма углов в треугольнике равна 180° Найдем сколько градусов будут угол А и В вместе: 180-63=117°. По условию угол А относится к углу В как 4:5. Примем угол А за 4 части, а угол В за 5 частей. 4+5=9 частей составляет сумма угла А и В. Найдем сколько составляет 1 часть: нужно 117:9=13°. Находим угол А = 13х4=52°. Находим угол В = 13х5=65°
Задача не покажется трудной, если сделать рисунок к ней.
Проведем PN параллельно большему основанию. Это - средняя линия трапеции.
Так как АN -биссектриса угла А, треугольник АРN - равнобедренный по равенству углов РАN и РNА ( свойства углов при пересечении параллельных прямых секущей, роль которой выполняет биссектриса АN).
Отсюда РN=1/2 АВ=13.
Опустив из В и С перпендикуляры к большему основанию, получим, что средняя линия состоит из 3 см и 2*5 см. КN=5 см. По теореме Пифагора находим СК, а высота трапеции СН вдвое больше.
ответ: угол А=52°; угол В=65°
Объяснение: Для решения этой задачи найдем сначала внутренний угол С: сумма внутреннего и внешнего угла в треугольнике равна 180°. Значит внутренний угол А = 180-117=63°. Сумма углов в треугольнике равна 180° Найдем сколько градусов будут угол А и В вместе: 180-63=117°. По условию угол А относится к углу В как 4:5. Примем угол А за 4 части, а угол В за 5 частей. 4+5=9 частей составляет сумма угла А и В. Найдем сколько составляет 1 часть: нужно 117:9=13°. Находим угол А = 13х4=52°. Находим угол В = 13х5=65°
Задача не покажется трудной, если сделать рисунок к ней.
Проведем PN параллельно большему основанию. Это - средняя линия трапеции.
Так как АN -биссектриса угла А, треугольник АРN - равнобедренный по равенству углов РАN и РNА ( свойства углов при пересечении параллельных прямых секущей, роль которой выполняет биссектриса АN).
Отсюда РN=1/2 АВ=13.
Опустив из В и С перпендикуляры к большему основанию, получим, что средняя линия состоит из 3 см и 2*5 см. КN=5 см. По теореме Пифагора находим СК, а высота трапеции СН вдвое больше.
СН=2 СК=24.
Подробнее - во вложенном рисунке.