Дано: abcd — параллелограмм, bc=2 см, ba=10 см, ∡b равен 60°. найти: площадь треугольника s(abc) и площадь параллелограмма s(abcd). sδabc= 3√см2 s(abcd)= 3√см2

1. Дан прямоугольник и его диагональ

Рассмотрим треугольник ADC, где угол D - прямой по правилу прямоугольника

Значит треугольник ADC - прямоугольный. В нём известен угол 30 градусов, а мы знаем, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит DC = AC/2 = 4

Теперь найдём катет AD по теореме Пифагора:

AD^2 = AC^2 - DC^2

AD^2 = 64 - 16 = 48

AD = √48 = 4√3 (представили 48, как 16*3 и вынесли корень из 16)

Теперь найдём площадь прямоугольника по формуле: S = ab

S = CD * AD = 4√3 * 4 = 16√3

ответ: 16√3

2. Дан квадрат и его диагональ

Рассмотрим треугольник ABC, где угол B - прямой по правилу квадрата.

Значит треугольник ADC - прямоугольный. Катеты в нём равны, можем обозначить за х

Получается: AB = BC = x

Их можно найти по теореме Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2

x^2 + x^2 = 16

2x^2 = 16

x^2 = 8

x = √8 = 2√2 (представили 8, как 4*2 и вынесли корень из 4)

Обе эти стороны равны 2√2, можем найти площадь квадрата по формуле S = a² = (2√2)² = 4 * 2 = 8

ответ: 8

Оставляю эти 2, дальше время поджимает

1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10  см, а наибольшие по 15  см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13