Три стороны одинаковые, AB = BC = CD. Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD. Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник. Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма). Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета). Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа). Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b. Получаем систему { a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD) { a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD) { (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD) { ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC) Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2y - 2b = 0 b = y Подставляем { 3a + 2b = 180 { a + 4b = 180 Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение 2a - 2b = 0 a = b То есть все три угла равны друг другу a = b = y 3a + 2a = 5a = 180 a = b = y = 180/5 = 36 градусов. Самый большой угол y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.
1) С=180-(В+А)=180-(45+35)=100 (по св-ву углов треугольника)
2)ВАС=ДАК=56(как вертикальные)
С=180-(ВАС-АВС)=180-(56+64)=60 (по св-ву углов треугольника)
4) ДВА=А=76(как накрестлежащие)
В=180-(76+45)=39 (по св-ву углов треугольника)
6)СВО=ОДА=40(как накрестлежащие)
ВОС=АОД=180-(А+Д)=180-85=95 (по св-ву углов треугольника)
ОАД=С=45(как накрестлежащие)
7)КВА=180-АВС=180-100=80(как смежные)
КАС=180-(К+КВА)=180-(90+80)=10 (по св-ву углов треугольника)
8) ДАС=180-(АДС+ДСА)=180-143=37 (по св-ву углов треугольника)
ВАД=ДАС=37(по св-ву биссектрисы)
ВДА=180-АДС=180-110=70(как смежные)
АВС=АВД=180-(ВАД+ВДА)=180-107=73 (по св-ву углов треугольника)
На первую часть
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.