Дано abcd-ромб, pериметр=68см, диагональ ас=16см. - вопрос №68169897227 от 123456на 17.10.2022 17:56

Question

Геометрия: Дано abcd-ромб, pериметр=68см, диагональ ас=16см. найти: диагональ bd решение, , можно без рисунка

123456на · Answer

AO = OC = 16/2 = 8 см (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)

Найдем сторону через периметр ромба (у ромба все стороны равны)

P = 4 * a₄, где a₄ - сторона ромба

68 = 4a₄

a₄ = 68/4 = 17 см

AB = BC = CD = AD = 17 см

Рассмотрим Δ ABO - прямоугольный: AB = 17 см, AO = 8 см, BO - ?

По теореме Пифагора

AB² = BO² + AO²

17² = BO² + 8²

289 = BO² + 64

BO² = 289 - 64

BO² = 225

BO = √225 = 15

BD = 2BO (диагонали точкой пересечения делятся пополам)

BD = 2 * 15 = 30 см

ответ: BD = 30 см
Дано abcd-ромб, pериметр=68см, диагональ ас=16см. найти: диагональ bd решение, , можно без рисунка

Дано abcd-ромб, pериметр=68см, диагональ ас=16см. найти: диагональ bd решение, , можно без рисунка