Дано
трап. ABCD
AB=10 см
BC=8 см
CD=12 см
угол A=60
угол D=45
Найти
MN - сред. линия
Решение
Проведем высоты BH и CK
BH=CK и BC=HK=8см
Рассм. ABH - угол Н=90, угол A=60 след-но угол B=30
катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы - AH=5 см
По т. Пифагора BH=√100-25=√75=5√3 см
Рассм. CKD, угол D=45, угол K=90 след-но угол С=45
треугольник прямоугольный равнобедренный CK=KD=5√3 см
AD=AH+HK+KD = 5+8+5√3=18√3 см
MN=1/2(a+b)
MN=1/2(8+18√3)=1/2*26√3=13√3 см
ответ. средняя линия равна 13√3 см
Дано
трап. ABCD
AB=10 см
BC=8 см
CD=12 см
угол A=60
угол D=45
Найти
MN - сред. линия
Решение
Проведем высоты BH и CK
BH=CK и BC=HK=8см
Рассм. ABH - угол Н=90, угол A=60 след-но угол B=30
катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы - AH=5 см
По т. Пифагора BH=√100-25=√75=5√3 см
Рассм. CKD, угол D=45, угол K=90 след-но угол С=45
треугольник прямоугольный равнобедренный CK=KD=5√3 см
AD=AH+HK+KD = 5+8+5√3=18√3 см
MN=1/2(a+b)
MN=1/2(8+18√3)=1/2*26√3=13√3 см
ответ. средняя линия равна 13√3 см