Дано: ABCDA1B1C1D1-параллелепипед, M принадлежит [CC1], N принадлежит [A1D1], K принадлежит [AB] Построить сечение параллелепипеда плоскостью (MNK)

1. Дано: две концентрические окружности. АD-диаметр большей, СВ- диаметр меньшей окр.

Найти АВ/СD

Решение.

Треугольники АОВ и DОС равны по 1 признаку равенства треугольников. в них АО=DО как радиусы большой окружности, ОВ=ОС как радиусы малой окружности, углв АОВ и DОС равны как вертикальные, а из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и СD, поэтому отношение равных сторон равно единице.

2. Дано. АВ- диаметр окружности. радиус =6 см

∠АВК=30°

Найти  расстояние от точки А до прямой ВК

Решение.

соединим А и К,  угол АКВ=90°, т.к. это вписанный угол, опирающийся на диаметр АВ, равный 2*6, а расстояние АК- искомое, это катет, лежащий  против угла в 30°, он равен половине гипотенузы, т.е. 2*6*2=6/см/

Объяснение:

радиус основания конуса

R=4√3 см

угол между образующей и плоскостью основания

α=30°

найти

высоту Н,

образующую L ,

площадь осевого сечения конуса

S - ?

1)

образующая

L=R÷cosα=4√3 ÷cos30°= 4√3 ÷√3/2=4√3×2/√3=4×2=8см

высота конуса по теореме Пифагора

H=√L²-R²=√(8²-(4√3)²)=√64-48)=√16=4 см

2)

осевое сечение правильного конуса имеет вид равнобедренного треугольника, где диаметр D=2R=b конуса основание b равнобедренного треугольника, а образующая L =a две равные боковые стороны. высота конуса Н является высотой треугольника .

D=b=2×4√3=8√3 см

S=1/2 ×b×H=1/2 × 8√3 ×4=16√3 см²