ответ: ниже
Объяснение: На фото рисунок и используемые теоремы (синусов и косинусов)
Чтобы найти сторону ВС, воспользуемся второй
cos110º= -0,342
BC=√(АС²+ВA²-2*AC*BA*cosA)=
=√(10²+6²+2*10*6*0,342)=
=√(100+36+41,04)=√(100+36+41,04)=13,3 (округлено)
sin110º=0,94
По теореме синусов находим синус одного из неизвестных углов
AC/sinB=BC/sin110º
sinB=AC*sin110º/BC=
=10*0,94/13,3= 0,707 округлено => <В=45º приблизительно
Зная, что сумма всех углов треугольника равна 180º, сожем найти и третий угол
<С=180º-110º-45º=25º
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πRH
По условию H = R - 2,
2πR(R - 2) = 160π
R(R - 2) = 80
R² - 2R - 80 = 0 по тоереме Виета:
R = 10 или R = - 8 (не подходит по смыслу задачи)
Н = R - 2 = 8 см
а) Осевое сечение - прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания и высоте цилиндра:
Sос. сеч. = 2R · H = 2 · 10 · 8 = 160 см²
б) Сечение цилинра, параллельное оси, имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна высоте. Найдем другую сторону (АВ).
ΔАОВ равнобедренный (АО = ВО как радиусы). Проведем ОС⊥АВ, ОС = 6 см по условию. ОС является так же медианой, ⇒ АС = ВС.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора:
АС = √(АО² - ОС²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
АВ = 2АС = 16 см
Sсеч = AB · H = 16 · 8 = 128 см²
ответ: ниже
Объяснение: На фото рисунок и используемые теоремы (синусов и косинусов)
Чтобы найти сторону ВС, воспользуемся второй
cos110º= -0,342
BC=√(АС²+ВA²-2*AC*BA*cosA)=
=√(10²+6²+2*10*6*0,342)=
=√(100+36+41,04)=√(100+36+41,04)=13,3 (округлено)
sin110º=0,94
По теореме синусов находим синус одного из неизвестных углов
AC/sinB=BC/sin110º
sinB=AC*sin110º/BC=
=10*0,94/13,3= 0,707 округлено => <В=45º приблизительно
Зная, что сумма всех углов треугольника равна 180º, сожем найти и третий угол
<С=180º-110º-45º=25º
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πRH
По условию H = R - 2,
2πR(R - 2) = 160π
R(R - 2) = 80
R² - 2R - 80 = 0 по тоереме Виета:
R = 10 или R = - 8 (не подходит по смыслу задачи)
Н = R - 2 = 8 см
а) Осевое сечение - прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания и высоте цилиндра:
Sос. сеч. = 2R · H = 2 · 10 · 8 = 160 см²
б) Сечение цилинра, параллельное оси, имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна высоте. Найдем другую сторону (АВ).
ΔАОВ равнобедренный (АО = ВО как радиусы). Проведем ОС⊥АВ, ОС = 6 см по условию. ОС является так же медианой, ⇒ АС = ВС.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора:
АС = √(АО² - ОС²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
АВ = 2АС = 16 см
Sсеч = AB · H = 16 · 8 = 128 см²