tolodono

26.09.2021 08:41 •  Геометрия

Дано: АВС- равнобедренный, DEF - равносторонний. Известно, что AB = ВС = DE, периметр АВС
равен 78 см, длина стороны AC= 14 см. Докажи от противного, что периметр DEF равен 96 см.
доказательство:
1 Тогда АВ = 1
+ = 32 см.
1 Доказано, что Р.DEF= 96 см.
1 Так как AB = BC, то Р.АВС= AB = ВС - AC = 2. AB AC.
1 Получено противоречие.
1 Предположи, что PADEF= 96 см.
1 то P.DEF= 3- DE = 3 - 32 = 96 см.
ТЕсли ADEF - равносторонний и DE = AB = 32 см,
1 Следовательно, 78 = 2AB + 14.
​