В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
zzsasz33
zzsasz33
21.10.2021 00:01 •  Геометрия

Дано: ΔАВС, ⦟ В = 90градусов
ВМ = 5см, ВМ = 0,5 АС
Найти: МЕ

Показать ответ
Ответ:
casha0032
casha0032
12.03.2023 00:27
Пусть в треугольнике АВС медиана ВМ к стороне АС. Тогда угол ВМА равен альфа, а угол ВМА равен 180°-альфа.
Мы знаем, что cos(180-a)=-cosa.
Пусть сторона АВ=х, тогда сторона ВС=22-х (так как сумма сторон АВ+ВС=22, поскольку ПЕРИМЕТР равен 42, а сторона АС=20).
В треугольнике АВС по теореме косинусов имеем:
АВ(квадрат)=АМ(квадрат)+ВМ(квадрат)-2*АМ*ВМ*Cosa. (1)
В треугольнике ВМС по этой же теореме:
ВС^2=МС^2+ВМ^2-2*МС*ВМ*Cos(180°-a)  или
ВС^2=МС^2+ВМ^2+2МС*ВМ*Cosa. (2).
Представим в (1) и (2) известные значения и просуммируем оба уравнения.
Тогда получим:
х^2=125-100Cosa + (22-x)^2=125+100Cosa равно
х^2+(22-х)^2=250. Отсюда имеем квадратное уравнение, решая которое находим х.
х^2-22х+117=0.
Х1=11+√(121-117)=13.
Х2=11-2=9.
ответ: боковые стороны треугольника равны 13 и 9.

P.S. Извиняюсь за текст. Планшетом еще не достаточно овладел.
0,0(0 оценок)
Ответ:
2ArtemPetrenko2
2ArtemPetrenko2
05.01.2020 16:42

Сделаем рисунок к задаче. 

 

Δ АВС, Δ АСD и Δ ВСD подобны по свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной из прямого угла к гипотенузе.
Для удобства при вычислениях обозначим

длину АD равной х,
длину СD равной у.
Из подобия треугольников АСD и ВСD:
х:5=у:12,
По свойству пропорции: произведение средних членов пропорции равно произведению ее крайних членов:
5у=12х
отсюда
у=12х/5.
Найдем АС из треугольника АСD по теореме Пифагора:
AC²=x²+y²
AC²=x²+144x²/25
AC =√(x²+144x²/25)=13x/5

Обозначим искомый радиус вписанной в треугольник АВС окружности R
Составим пропорцию отношения радиусов R и r вписанных окружностей и меньших катетов в подобных треугольниках АВС и АСD

R:5=АС:х
R:5=(13x/5):х
Rх=5(13x/5)
R = 13 см 


Прямоугольный треугольник разделен высотой, проведённой к гипотенузе, на два треугольника, в которые
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота