1) Сумма всех четырёх углов, которые образуются при пересечении двух прямых = 360°, причём противолежащие друг другу углы равны. 360° - 325° = 35° - это четвёртый угол. Вертикальный (противоположный) ему угол входит в сумму трёх углов и = 35° 2) (325 - 35) = 290°- сумма двух равных больших углов 3) 290° : 2 = 145° ответ: 145° - величина большего угла.
Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой (свойство), то есть половине градусной меры дуги АВ.
На дугу АВ опирается центральный угол АОБ, значит дуга АВ = 120°. Значит угол между касательной и хордой в точке касания равен 120°:2 = 60°
ответ: искомый угол равен 60°.
Или так:
В равнобедренном треугольнике АОВ (стороны ОА и ОВ равны - радиусы) углы при основании равны по (180-120):2=30° (сумма углов треугольника = 180°). Касательная в точке касания перпендикулярна радиусу, значит искомый угол равен 90° - 30° = 60°.
ответ: 60°
360° - 325° = 35° - это четвёртый угол. Вертикальный (противоположный) ему угол входит в сумму трёх углов и = 35°
2) (325 - 35) = 290°- сумма двух равных больших углов
3) 290° : 2 = 145°
ответ: 145° - величина большего угла.
Чертёж:
\ ∠4 = ∠2 (как вертикальные)
\ ∠1 = ∠3 (как вертикальные
4_\_1 ∠1 +∠2 + ∠3 = 325°
3 \ 2
\
\