Дано: BE — биссектриса угла ABC, BEDB=CBBA. 1. По какому признаку подобны данные треугольники ΔCEB∼ΔADB?
2. Вычисли EC, если DA= 9 см, BA= 12 см, CB= 2,4 см.
lidzTr_bis.PNG
1.
Пропорциональность двух сторон и равенство углов между ними
Пропорциональность трёх сторон
Равенство двух углов
2. EC=
см.
эта на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.
ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)
bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)
ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)
теперь найдем длину этих векторов.
теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла с.