Дано: BE — биссектриса угла CBA, CBAB=BEDB. 1. По какому признаку подобны данные треугольники ΔBCE∼ΔBAD?
2. Вычисли EC, если AD= 12 см, AB= 16 см, CB= 8 см.
lidzTr_bis.PNG
1.
Пропорциональность трёх сторон
Равенство двух углов
Пропорциональность двух сторон и равенство углов между ними
2. EC=
см.
задание 2
lidz4.JPG
Впиши пропущенные буквы. (Порядок вершин указывай соответственно вершинам первого треугольника. В одно окошечко пиши одну заглавную латинскую букву.)
∢
=∢V∢C=∢
}⇒ΔCAB∼Δ
по двум углам.
Дополни предложение. (В одно окошечко пиши одно слово.)
Первый признак подобия треугольников: два
подобны, если два
одного треугольника соответственно
двум углам другого треугольника.
ЗАДАНИЕ 3
В треугольнике ABC провели ED∥AC.
Известно, что:
D∈AB,E∈BC, AB= 14 см, DB= 1,4 см, AC= 7 см. Найди ED.
Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко пиши одну большую латинскую букву.)
∢B
E=∢BAC,т.к. соответственные углы∢BED=∢B
A,т.к. соответственные углы}⇒Δ
BC∼Δ
BE,
ED=
см.
ЗАДАНИЕ 4
tsabs.JPG
Длина тени многоэтажного здания равна 6 м, а длина тени вертикально закреплённого колышка равна 1 м.
Вычисли высоту здания, если высота колышка равна 1,1 м.
ответ: высота здания равна
м.
ЗАДАНИЕ 5
Дано, что BE — биссектриса угла CBA. AB⊥ADиBC⊥EC.
Найди BC, если AD= 6 см, AB= 8 см, EC= 3 см.
lidzTr_bis.PNG
Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.)
∢A=∢
=
°∢C
E=∢D
A,т.к.BE− биссектриса}⇒ΔADB∼ΔCEB по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).
BC=
см.
Відповідь:
Из условия известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 48 см. Так же известно, что его боковая сторона в 1.5 раза больше основания. Для того, чтобы вычислить стороны треугольника составим и решим уравнение.
Давай обозначим с переменной x см длину основания, а с 1.5x см длину боковой стороны.
Для нахождения периметра равнобедренного треугольника:
P = 2a + b;
2 * 1.5x + x = 48;
3x + x = 48;
4x = 48;
x = 48 : 4;
x = 12 см длина основания, тогда 1,5 * 12 = 18 см основание треугольника.
Вот :3
Пояснення:
Объяснение:
1) угол NOM = углу FOE как вертикальные
по условию нам дано EO = ON и угол ONM = углу OEF
значит треугольники MON и EOF равны по второму признаку равенства треугольников
2) AB - общая сторона для треугольников ADB и ABC
и по условию у них CB=BD и равны углы ABD и CBA
значит треугольники ADB и CBA равны по первому признаку равенства треугольников
3) NK - общая сторона для треугольников NKP и NKM
также по условию MK=NP и MN=KP значит треугольники NKP и NKM по третьему признаку равенство треугольников