Дано: cos альфа =2/3

3ПИ/2 < Альфа < 2ПИ

Найти sin альфа, tan альфа, sin 2 альфа

Показать ответ

Ответ:

Иноним1111111

20.01.2021 23:57

См. в объяснении.

Объяснение:

$\cos( \alpha ) = \frac{2}{3} \: \: \:$

Значит по основному тригонометрическому тождеству

$\sin( \alpha ) = + - \sqrt{1 {}^{2} - \cos {}^{2} ( \alpha ) } = + - \sqrt{1 - \frac{4}{9} } = + - \sqrt{ \frac{5}{9} } = + - \frac{ \sqrt{5} }{3}$

Так как угол принадлежит 4 четверти, то

$\sin( \alpha ) = - \frac{ \sqrt{5} }{3}$

Тогда

$\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - \frac{ \sqrt{5} }{3} : \frac{2}{3} = - \frac{ \sqrt{5} }{2}$

А синус двойного угла находим по формуле

$\sin(2 \alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = 2 \times ( - \frac{ \sqrt{5} }{2} ) \times \frac{2}{3} = - \frac{2 \sqrt{5} }{3}$

Элементарно!

)))

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

PolyMoly1

02.08.2022 13:58

Градусные меры углов а и в треугольника abc равны соответственно 26° и 58°; cl - биссектриса этого треугольника. найдите градусную меру большего из смежных углов...

timofee1999

21.08.2022 20:03

Площадь ромба равна 9 а его сторона 4 найдите сумму диагоналей ромба...

сашапомогайка

20.03.2021 12:50

Найдите меру угла под которым из центра круга видно сторону вписанного равностороннего треугольника...

leralerochka202

13.11.2020 06:10

Из точки а проведена к плоскости наклонная длинной 12 см и составляющая с плоскостью угол 30 градусов.найти расстояние от точки а до плоскости.p.s с фотографией...

Даша1707

06.04.2023 16:19

Найдите s прямо-ка,если его p =44 и одна его сторона на 2 больше другой...

abrashevamarin

06.04.2023 16:19

Периметр треугольника 45см. одна сторона составляет две третьих другой и 80 процентов третьей стороны. найдите стороны треугольника...

katytucan1

06.04.2023 16:19

Основанием пирамиды является прямоугольник диагональ которого 10 см каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см найдите высоту пирамиды...

СтарыйМатематик

06.04.2023 16:19

Вравнобокой трапеции большее основание равно 42см,а боковая сторона 12см.острый угол трапеции равен 60 градусов.найди меньшее основание трапеции....

Wolfie2006

01.11.2022 00:19

Из вершины с правильного треугольника авс со стороной 10 см проведен к его плоскости перпендикуляр см длиной 6 см. вычислить расстояние от точки м до стороны ав...

viki29051

31.08.2022 05:11

Вравнобедренном треугольнике основание равно 20 а угол между боковыми сторонами равен 120 .найдите высоту проведенную к основанию....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Дано: cos альфа =2/33ПИ/2 < Альфа < 2ПИНайти sin альфа, tan альфа, sin 2 альфа

Дано: cos альфа =2/3

3ПИ/2 < Альфа < 2ПИ

Найти sin альфа, tan альфа, sin 2 альфа