2. диагонали трапеции пересекаются и образуют два подобных треугольника, опирающихся на основания трапеции; в случае равнобедренной трапеции эти треугольники тоже равнобедренные и (по условию) прямоугольные (т.к. углы при основании по 45°); следовательно, диагонали данной трапеции перпендикулярны.
3. площадь четырехугольника, диагонали которого перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей (это верно не только для ромба)
ответ: 80.
Объяснение:
Построим координатную плоскость и нанесем точки А,В,С. (смотри чертёж).
Чтобы найти площадь при таких данных, воспользуемся формулой Герона:
S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где a, b и c - стороны треугольника р=(a+b+c)/2 - полупериметр треугольника.
Но есть более простая формула:
S=1/2|(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1|); (| | - по модулю);
Обозначим точки 1 - А; 2 - В; 3 - С.
Тогда S= 1/2| (4-(-6))(-8-2)-(2-(-6))(8-(-2))|=1/2| (10*(-6))-(10*10)|=1/2| (-60-100) |= 1/2 |-160|=1/2* 160=80.
ответ: 9 (ед^2)
Объяснение:
1. диагонали равнобедренной трапеции равны.
2. диагонали трапеции пересекаются и образуют два подобных треугольника, опирающихся на основания трапеции; в случае равнобедренной трапеции эти треугольники тоже равнобедренные и (по условию) прямоугольные (т.к. углы при основании по 45°); следовательно, диагонали данной трапеции перпендикулярны.
3. площадь четырехугольника, диагонали которого перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей (это верно не только для ромба)
S = 3*√2*3*√2 / 2 = 9