Дано дві точки А(8:0;4),В(13;4;7) і С(11;-3;3)
1) Довести, що трикутник АВС прямокутний
2) знайти площу круга,описаного навколо трикутника АВС

Найдем координаты векторов АВ и АС, АВ(5;4;3);

ВС(-2;-7;-4);АС(3;-3;-1)

АВ*АС=5*3+4*(-3)+3*(-1)=15-12-3=0, т.к. скалярное произведение векторов равно нулю, то угол между ними А прямой. 1) доказано.

2)Радиус круга равен половине гипотенузы ВС=√(4+49+16)=√69

радиус √69/2 ; площадь круга равна πR²=π*69/4=17.25π