Дано два паралельні відрізки АВ і СД. Якщо точки В і С, А і Д сполучити відрізками то вони перетнуться в точці О, так що АО= ОД. доведіть рівність відрізків АВ і СД

Показать ответ

Ответ:

belakova

05.08.2021 17:18

АС - більша діагональ, ВD - менша.

АС - ВD = 10см

Нехай ВD = х см, АС = 10 + х см

Діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл.

СО = ОА = (10 + х) / 2

ВО = ОD = х/2

Розглянемо трикутника ВСО:

O = 90градусів

за т. Піфагора:

ВС² = ВО² + СО²

25² = ((10 + х)/2)² + (х/2)²

625 = (100 + 20х + х²)/4 + х²/4

625 = (100 + 20х + 2х²) / 4

625 = (2 * (х² + 10х + 50)) / 4

625 = (х² + 10х + 50) / 2

1250 = х² + 10х + 50

х² + 10х - 1200 =0

Д = 70²

х1 = 30, х2 = -40

х2 = -40 -незадовільняє умову

Отже ВD = 30 см, АС = 30 + 10 = 40 см

S = 1/2 * АС * ВD = 1/2 * 30 * 40 = 600 см²

0,0(0 оценок)

Ответ:

buzalola123

08.03.2022 07:11

Угол ВМО - линейный угол двугранного угла, образованного плоскостью треугольника с данной плоскостью α. ВМ и МN перпендикулярны АС, значит плоскость ANC (плоскость α) перпендикулярна плоскости BMN. Углы между наклонными (две другие стороны треугольника) и плоскостью - это углы между этими наклонными и их проекциями на эту плоскость. Перпендикуляр ВО к плоскости α лежит в плоскости BMN (О на прямой MN).
Надо найти синусы углов ВСО и ВАО.
Прямоугольные треугольники ВАО и ВСО равны по гипотенузе и катету. Углы ВСО и ВАО равны.
Из прямоугольного треугольника ВМО : $sinM= \frac{BO}{BM}= \frac{1}{2} , BM= \frac{a \sqrt{3} }{2},$ , $BO= \frac{a \sqrt{3} }{4}$
sinВСО = sin ВАО = $\frac{a \sqrt{3} }{4} :a= \frac{ \sqrt{3} }{4}$
ответ $\frac{ \sqrt{3} }{4}$