Дано два рівнобедрених трикутника. Кути при вершинах у них
рівні. Периметр більшого трикутника 40 см. Знайдіть основу
даного трикутника, якщо відомо що у меншого трикутника основа
відноситься до бічної сторони як 2:3.
а) 16 см
б) 8 см
в) 10 см
г) 5 см
д) 15 см
е) 20 см
б)Если ЦЕНТР описанной окружности лежит на стороне треугольника, ,то этот треугольник прямоугольный.
Из утверждения б) находим углы тр-каАДВ 180-90-32=58, уголА=58гр.
Из утверждения а) находим угол А+угол С=180гр. 180-58=122гр.,уголС=122гр
2) Высота равнобедренного тр-ка делит его основание попалам,Центр окружности лежит на высоте.Значит высота Н состоит из радиуса и отрезка=8. Если найдем радиус то, сможем найти высоту и тогда площадь тр-ка. Соедини центр окружности с одним углом основания вписанного треугольника . Образовался прямоугольный тр-к ,образованный кусочком высоты=8 см, половиной основания равнобедренного тр-ка =6 см и радиусом окружности =Х. По теореме пифагора находим Х=V64+36=10. H= 8+10=18
S=1/2 18*12=108
Вершина В у этих равных треугольников общая,∠D=∠F, сторона АD=CF. При наложении этих равных треугольников друг на друга вершина С совпадет с вершиной А, вершина D c F. Сторона DB=BF.
При повороте стороны CF на произвольную величину градусов ∠DBF может принимать разные значения, (см. рисунок). Поэтому, хотя DB=BF, угол DBF может быть тупым или острым ≠ 60°, и тогда ∆ DBF - равнобедренный, быть равным 60°, тогда треугольник DBF равносторонний, или BF может быть продолжением DB, тогда ∠DBF будет развернутым и треугольник DBF не получится.
ответ г.- определить невозможно.