Дано: ∠EPM = 90°, ∠MEP = 30°, ME = 10 см (рис. 5.90).РМ нужно​

Из условия, что один из углов прямой а их всего 3 следует, что это треугольник.

Известно правило : катет лежащий напротив угла 30градусов равен половине гипотенузы. Значит этот катет равен ME/2=5.

а) EP найдем через теорему Пифагора :  

EP^{2}=EM^{2}-PM^{2}

EP^{2}=100-25

EP^{2}=75

EP=корень из 75

EP находится в промежутке от 8 до 9.

б) В прямоугольном треуголнике медиана, проведенная к гипотенузе равна 0,5 гипотенузы.

Значит PM=EM/2

PM=10/2

PM=5