Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано коло (x-3)(x-3)+(y-2)(y-2)=8 і прямі x-y+3=0 та x+y-9=0.знайдіть точку перетину даних прямих і спільні точки кожної з них і кола.

Показать ответ

Ответ:

sos130

14.07.2020 16:21

Точка пересечения двух прямых находится совместным решением двух линейных уравнений:
х-у+3 = 0     х-у = -3
х+у-9 = 0 х+у = 9
2х = 6 х₁ = 6 / 2 = 3 у₁ = 9-х = 9-3 = 6.
Аналогично находятся общие точки прямых и окружности:
(х-3)² + (у-2)² = 8
х-у+3 = 0    у = х + 3
(х-3)² + (х+3-2)² = 8   (х-3)² + (х+1)² = 8
х²-6х+9+х²+2х+1-8 = 0
2х²-4х+2 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*2*2=16-4*2*2=16-8*2=16-16=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:x₂=-(-4/(2*2))=-(-4/4)=-(-1)=1. у₂ = 1 + 3 = 4.
Третья система уравнений:
(х-3)² + (у-2)² = 8
х+у-9= 0    у =-х + 9.
Аналогично получаем третью точку: х₃ = 5 у₃ = 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ДашаБондарчук

19.05.2021 13:21

Сумма 2 внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых секущей равна 210 градусов чему равны эти углы...

dianaTe

19.12.2022 03:14

Прочитайте текст учебника составьте схему россии при петре первом...

Okean111

29.03.2022 13:15

Теорема первые признаки равенства треугольника...

мая101

25.08.2022 13:05

1) (Усно). У трикутнику ABC B С A. Назвіть у порядку зростання його сторони.2) (Усно). У трикутнику ABC BC AC АВ. Назвіть у порядку спа-дання його кути.3) (Усно). Дві сторони трикутника...

islamreal99

24.10.2022 11:33

Сторона равностороннего треугольника равна 16,6 см. Найди среднюю линию этого треугольника. Средняя линия равна см. (Впиши пропущенное слово.) Отрезок, соединяющий двух сторон треугольника,...

danilp18

01.01.2022 10:00

Периметр ромба 24 см, а один з його кутів 120°. Знайти діагоналі ромба....

Geimer200

15.12.2022 11:54

Ребят с решением.Геометрия 9 класс...

chapaev1981

24.02.2023 22:48

Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 7,5 м и 5 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 25 см, а ширина — 10 см. Сколько...

nastakianka

12.04.2021 23:45

1.Образом точки А(5;а) при повороте на угол 90° против часовой стрелки вокруг начала координат является точка В(-4;b). Найдите a и b. 2.Запишите уравнение прямой, симметричной прямой...

МашунькA

14.02.2023 11:05

точка s находится вне плоскости треугольника abc точки a1 b1 c1 соответственно являются серединами отрезков ac и bc определите взаимное расположение плоскостей abc и a1 b1 c1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку