Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.
Объем конуса вычисляется по формуле: v = 1/3 * п * r^2 * h для удобства лучше рассматривать треугольник, полученный в результате осевого сечения, допустим авс. плоскость, параллельна основанию, пересекает этот треугольник по прямой мк. поскольку плоскость параллельна основанию и проходит через середину высоты, то мк - средняя линия треуг. авс и мк =ас/2. значит в полученном конусе вдвое меньше высота и радиус. тогда объем меньшего конусо: v = 1/3 * п * (r/2)^2 * h/2 = 1/3 * п * (r^2)/4 * h/2 = 1/3 * п * (r^2 * h) / 8 сравнив формулы объема конусов видно, что объем второго конуса меньше в 8 раз. v = 40 ^ 8 = 5.
Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.