В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ФелаБульф12
ФелаБульф12
31.05.2020 05:29 •  Геометрия

Дано куб ABCDA,B,C,D,. Знайдіть кут між векторами:
1) AC i B,C; 2) AC i AD;
3) DD, і С, А,; 4) AC i B.D.
До ть вирішити​

Показать ответ
Ответ:
marsimkozyrev
marsimkozyrev
08.05.2020 09:36

Для вычисления величины любого из углов произвольного треугольника используйте теорему косинусов. Она гласит, что квадрат длины любой стороны (например, A) равен сумме квадратов длин двух других сторон (B и C), из которой вычтено произведение их же длин на косинус угла (α), лежащего в образуемой ими вершине. Это значит, что вы можете выразить косинус через длины сторон: cos(α) = (B²+C²-A²)/(2*A*B). Чтобы получить величину этого угла в градусах, к полученному выражению примените обратную косинусу функцию - арккосинус: α = arccos((B²+C²-A²)/(2*A*B)). Таким вы вычислите величину одного из углов - в данном случае того, который лежит напротив стороны А.

2

Для вычисления двух оставшихся углов можно использовать ту же формулу, меняя в ней местами длины известных сторон. Но более простое выражение с меньшим числом математических операций можно получить, задействовав другой постулат из области тригонометрии - теорему синусов. Она утверждает, что отношение длины любой стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равны. Это значит, что вы можете выразить, например, синус угла β, лежащего напротив стороны B через длину стороны C и уже рассчитанного угла α. Умножьте длину B на синус α, а результат разделите на длину C: sin(β) = B*sin(α)/C. Величину этого угла в градусах, как и в предыдущем шаге, рассчитайте с использованием обратной тригонометрической функции - на этот раз арксинуса: β = arcsin(B*sin(α)/C).

3

Величину оставшегося угла (γ) можно вычислить по любой из полученных в предыдущих шагах формул, поменяв в них местами длины сторон. Но проще задействовать еще одну теорему - о сумме углов в треугольнике. Она утверждает, что эта сумма всегда равна 180°. Так как два из трех углов вам уже известны, просто отнимите от 180° их величины, чтобы получить величину третьего: γ = 180°-α-β.

То есть углы будут равны


30

94

56

0,0(0 оценок)
Ответ:
хеллокиттичка
хеллокиттичка
12.03.2022 21:23
К плоскости равностороннего треугольника ABC проведён перпендикуляр AD, точка E - середина стороны BC.
1) Докажите,что DE⊥BC.
2) Найдите DE, если AB = 4 см, AD = 3 см.

1) Доказательство:
▪DA - перпендикуляр к плоскости АВС
АЕ - перпендикулярен ВС ( В равностороннем треугольнике любая медиана является и высотой, и биссектрисой )
Значит, по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС, что и требовалось доказать.
*** см. приложение ***

2) Решение:
▪ Рассмотрим тр. АВС:
Высота в равностороннем треугольнике рассчитывается через сторону по формуле:
h = a•V3 / 2 => AE = ABV3/2 = 4V3/2 = 2V3 см ( см. приложение )
▪ИЛИ рассмотрев прям. тр. АВЕ:
ВЕ = ЕС = ВС/2 = 4 / 2 = 2 см
По теореме Пифагора:
АВ^2 = АЕ^2 + ВЕ^2
АЕ^2 = 4^2 - 2^2 = 16 - 4 = 12
АЕ = V12 = V( 4 • 3 ) = 2V3 см
▪Рассмотрим прям. тр. DAE: по т. Пифагора
DE^2 = АD^2 + AE^2
DE^2 = 3^2 + ( V12 )^2 = 9 + 12 = 21
DE = V21 см

☆ ОТВЕТ: 1) доказано ; 2) V21 см ☆

Кплоскости равностороннего треугольника abc проведен перпендикуляр ad,точка e-середина стороны bc. 1
Кплоскости равностороннего треугольника abc проведен перпендикуляр ad,точка e-середина стороны bc. 1
Кплоскости равностороннего треугольника abc проведен перпендикуляр ad,точка e-середина стороны bc. 1
Кплоскости равностороннего треугольника abc проведен перпендикуляр ad,точка e-середина стороны bc. 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота